Rumbos y orientación para el examen de admisión

En un determinado instante, los puntos donde se encuentran ubicados los amigos Luis, Rosa, Teresa y Miguel coinciden con los vértices de un cuadrado cuyos lados miden 120 m. En ese instante, Luis observa a Rosa en la dirección N30°E, y Rosa, a su vez, observa a Teresa en la dirección N60°O. En dicho instante, Alfredo, hermano de Miguel, quien se encuentra en el punto central del cuadrado, observa a Rosa. ¿En qué dirección lo hace?

Un barco hace el siguiente recorrido: primero, 420 km en dirección este; luego, $120\sqrt{3}$ km en dirección S30°E; después, 120 km en dirección S60°O y, finalmente, 180 km en dirección oeste, hasta llegar al punto $M$. Desde este punto, ¿en qué dirección tendrá que navegar este barco, para retornar a su punto de partida en el menor tiempo posible?