Divisibilidad y paridad para el examen de admisión

Una profesora tiene un aula con menos de 100 estudiantes y dispone de 1976 caramelos para repartirlos entre ellos. Ella quiere dar una cantidad igual de caramelos a cada estudiante, de modo que no le sobre ni le falte ninguno. Para lo cual, se da cuenta de que necesita comprar, como mínimo, 37 caramelos para lograrlo. ¿Cuántos estudiantes tiene la profesora en su aula?

Para un entero positivo se define el operador Δ(n) como el mayor exponente de la potencia de tres que divide a n. Por ejemplo Δ(126)=3$^{2}$×14 y por tanto Δ(126)=2. Si Δ(a)=8; Δ(b)=7, entonces hallar Δ(a+b).