Elementos recreativos para el examen de admisión

Valeria y su hermano Nicolás están jugando con un dado convencional. Ella lanza el dado cinco veces y obtiene como suma de los puntos de la cara superior un número cuadrado perfecto de dos cifras. Nicolás lanza el dado cuatro veces y obtiene como suma de los puntos de la cara superior un número cubo perfecto de una cifra. ¿Cuál será la diferencia entre el máximo número de puntos que pudo obtener Nicolás en uno de sus lanzamientos y el mínimo número de puntos que pudo obtener Valeria en uno de sus lanzamientos?

Tras lanzar cuatro dados normales sobre una mesa, se obtiene una cantidad de puntos diferentes, en sus caras superiores, los que sumados dan 17. Si a continuación, se retira un dado, ¿cuál es la mayor suma de la cantidad de puntos de las caras en contacto con la mesa de los tres dados que quedan?