Logaritmos para el examen de admisión

En un río se construyó un muro de contención de $|b-a|$ metros de altura. Halle dicha altura si se sabe que $\langle a;\,b\rangle$ es el dominio de la función $f(x)=\log\left(\log_{x}\left(\dfrac{3x+32}{3x-1}\right)-1\right),\ x>1.$

Calcule el valor de la siguiente expresión: $\dfrac{a}{32}-4\log_{0{,}5}a$ Si $\log_{b}a>0$, $\log_{\sqrt[7]{2}}b>0$, $a\neq b$ y además $\log_{b}a+11\log_{a}b=12$ y $\log_{\sqrt[7]{2}}b-7\log_{b}\sqrt[7]{2}=6$