División algebraica para el examen de admisión

Víctor compra $n$ pasajes en una agencia de viajes; $n$ es tal que permite que la división algebraica

$$\dfrac{(2x+3)^{2n}(x+5)}{(x+1)(x+2)},\ n\in\mathbb{N}$$

tenga un cociente cuyo término independiente sea 1820 y que el residuo de la división sea $(x+5)$. Halle el número de pasajes que compró Víctor.

El área de un terreno rectangular, en metros cuadrados, es numéricamente igual a la suma de los cuadrados de los coeficientes del residuo de la división $\dfrac{2(x-1)^{4}(x+1)+(x+2)(x-2)^{3}}{(x-2)(x+1)}$. En el interior de este terreno, se construye una piscina de forma cuadrada cuyo lado mide 17 metros. Determine el área de la región que no ocupa la piscina.