Ecuaciones polinomiales para el examen de admisión

Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Si P$_{(x)}$=0 es una ecuación recíproca, entonces P$_{(–x)}$=0 es una ecuación recíproca. II. Si P$_{(x)}$=0 es una ecuación recíproca, entonces P$_{(2x)}$=0 es una ecuación recíproca. III. Si P$_{(x)}$=0 es una ecuación recíproca, entonces P$_{(x+1)}$=0 es una ecuación recíproca.

Marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

Determine si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. Un polinomio de coeficientes racionales puede tener raíces complejas.

Il. Sea P$_{(x)}$ un polinomio de coeficientes reales que cumple P$_{(x)}$=−P$_{(–x)}$. Si z∈C es raíz de P$_{(x)}$, entonces −z también lo es. III. Sea P$_{(z)}$ un polinomio de coeficientes complejos. Si es raíz de P$_{(z)}$, z también lo es. Indique la secuencia correcta.