Ecuaciones de segundo grado para el examen de admisión

Durante un control médico ocupacional a un paciente, se le realiza un análisis de glucosa en ayunas. Con el fin de reducir posibles errores de medición, el laboratorio registra las lecturas usando el mismo instrumento de análisis. Posteriormente, al paciente se le administra un medicamento que hace fluctuar progresivamente su nivel de glucosa en sangre antes de estabilizarse. Si $t$ representa el tiempo en horas después de administrado el fármaco y el nivel de glucosa del paciente se modela por la función $G(t)=-5t^{2}+30t+65$ mg/dL, ¿cuál es la suma de los tiempos, en horas, en que el nivel de la glucosa en el paciente alcanzó los 105 mg/dL?

Alberto y Benito son hermanos. Sus edades, en años, están representadas por dos números enteros cuyo producto es 48. Además, la diferencia de las cuartas potencias de la suma y diferencia de ambos números es 38 400. Determine la suma de los cuadrados de los dos números que representan dichas edades.