Identidades trigonométricas para el examen de admisión

Determine la variación de la expresión $-\cos(\theta)-\operatorname{sen}(\theta)-\sqrt{1-2\operatorname{sen}(\theta)\cos(\theta)}$, sabiendo que $\theta\in\left\langle\pi;\dfrac{5\pi}{4}\right\rangle$.

Un médico le indica a su paciente que debe aplicarse un preparado dermatológico cada $n$ horas, donde $n=2\cos 2\theta+10\operatorname{sen}2\theta$. Si $2\sec\theta\csc\theta=\cot\theta+5$ y el tratamiento dura 6 días, ¿cuántas veces el paciente se aplicó el preparado durante su tratamiento?