Ángulos en posición normal para el examen de admisión

Sean los ángulos α y β positivos y menores que una vuelta, si sus lados finales se ubican respectivamente en el IIC y IVC. Indique el cuadrante en el que se ubica el lado final del ángulo $\dfrac{3\beta-4\alpha}{8}$

Se tiene dos ángulos cuyas medidas son θ y β, y han sido medidos en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj. El ángulo de medida θ está en el segundo cuadrante y el de medida β en el primer cuadrante. Si $\operatorname{sen}\theta=\dfrac{9}{41}$ y $\tan\beta=\dfrac{40}{9}\tan\theta-\dfrac{9}{10}\operatorname{ctg}\theta$, halle $P=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\csc\beta+\dfrac{4}{\sqrt{10}}\sec\beta$.