Geometría analítica para el examen de admisión

Dada la hipérbola de ecuación $\dfrac{(y-7)^{2}}{3^{2}}-\dfrac{(x-4)^{2}}{4^{2}}=1.$ Determine la ecuación de la circunferencia que pasa por los focos de la hipérbola y por un extremo de su eje conjugado.

Determine la ecuación en coordenadas transformadas $X'Y'$ de una recta cuya ecuación en coordenadas originales es $\mathscr{L}\colon y=x+3\sqrt{2}$, luego de que los ejes $XY$ han sido rotados 45° en sentido antihorario.