Circunferencia para el examen de admisión

Un pentágono regular $ABCDE$ está inscrito en una circunferencia de centro $O$. Con centro en el vértice $A$ y radio $\overline{AO}$ se traza la circunferencia $C_{1}$ que interseca el arco $AE$ en el punto $P$. Del vértice $E$ se traza el segmento tangente $\overline{EQ}$ a la circunferencia $C_{1}$ ($Q$ punto de tangencia). Y con centro en $E$ y radio $\overline{EQ}$, se traza la circunferencia $C_{2}$ que interseca el arco $ED$ en el punto $M$. Calcule en grados sexagesimales la medida del arco $MEP$.

Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de cada una de las siguientes proposiciones: I. Si dos circunferencias no congruentes son tangentes exteriores, entonces los segmentos tangentes no comunes trazados desde un punto exterior a ambas son congruentes. II. Si dos circunferencias no congruentes son tangentes, entonces toda recta que contiene al punto de tangencia, secante a ambas circunferencias, determina sobre cada una de ellas, arcos que tomados dos a dos son de igual medida en grados sexagesimales. III. Desde un punto exterior a una circunferencia, se trazan las rectas tangentes. Si se traza la recta bisectriz del ángulo determinado por dichas rectas, entonces el cuadrilátero determinado por los puntos de tangencia y los puntos de intersección de la bisectriz con la circunferencia es un trapezoide simétrico. Indique la secuencia correcta.