Conjuntos convexos para el examen de admisión

Determine si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. Si R$_{1}$ es una región determinada por un triángulo y R$_{2}$ es el círculo inscrito en dicho triángulo, entonces R$_{1}$ – R$_{2}$ es un conjunto convexo. II. El vacío es un conjunto convexo. III. Un punto es un conjunto convexo.

Indique la secuencia correcta.

Indique el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Un triángulo $ABC$ está contenido en un plano $\mathscr{P}$, entonces el triángulo $ABC$ separa al plano $\mathscr{P}$ en dos conjuntos convexos. II. Si el rayo $\overrightarrow{OC}$ es bisectriz del ángulo $AOB$, entonces $\overrightarrow{OC}$ es un conjunto convexo. III. Si $R$ es la región triangular $ABC$ de la cual se ha extraído un punto $P$, entonces $R-\{P\}$ es un conjunto convexo.