Congruencia y semejanza para el examen de admisión

En un triángulo $ABC$, se traza la ceviana $\overline{BD}$ ($D$ pertenece al segmento $\overline{AC}$). En la prolongación del segmento $\overline{AB}$ se ubica el punto $P$ y se traza el segmento $\overline{PQ}$ paralelo al segmento $\overline{BD}$ ($Q$ pertenece al segmento $\overline{DC}$). Dicha paralela interseca al segmento $\overline{BC}$ en $M$. Si $AB=18$ cm, $3BM=MC$ y $AD=QC$, entonces calcule la longitud (en cm) del segmento $\overline{BP}$.

En la figura, el pentágono $ABCPD$ representa los límites de una urbanización de viviendas, cuyas calles son $\overline{BQ}$, $\overline{QC}$, $\overline{DC}$, y los triángulos $ABC$ y $PQC$ son congruentes. Si $BC=QC$ y el ángulo que determina $\overline{AB}$ y $\overline{AD}$ es 20°, halle $m\measuredangle ADP$.