Sucesiones y series (Aritmética) para el examen de admisión

Si se cumple que $S=54+5454+545454+\ldots+\underbrace{545454\ldots54}_{54\text{ cifras}}$, halle la suma de las dos cifras de menor orden de $S$.

La figura representa el perfil base de la rampa de partida para el Red Bull Rampage. De izquierda a derecha, cada segmento tiene una longitud que es la mitad de la siguiente. Si la suma de las longitudes de los tres segmentos es 140 m, ¿cuánto mide el segmento de mayor longitud?