Congruencias y residuos para el examen de admisión

Sabiendo que

$$2^{564}=\overline{\ldots xy}_{(15)},$$

calcule el valor de $x+y$.

Julio pegó en su álbum una cantidad de figuras, entre 600 y 700. Al contarlas de 8 en 8, le sobran 3; al contarlas de 12 en 12, le sobran 7 y al contarlas de 15 en 15, le sobran 13. Halle el producto de las cifras de la cantidad de figuras que Julio pegó en su álbum.